Matemática básica Ejemplos

$1900 = 2500 e^{- 0.02 (4)} + 900 (4) + C$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2500 e^{- 0.02 \cdot 4} + 900 (4) + C = 1900$ .

$2500 e^{- 0.02 \cdot 4} + 900 (4) + C = 1900$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- 0.02$ por $4$ .

$2500 e^{- 0.08} + 900 (4) + C = 1900$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2500 \frac{1}{e^{0.08}} + 900 (4) + C = 1900$

Paso 2.3

Combina $2500$ y $\frac{1}{e^{0.08}}$ .

$\frac{2500}{e^{0.08}} + 900 (4) + C = 1900$

Paso 2.4

Multiplica $900$ por $4$ .

$\frac{2500}{e^{0.08}} + 3600 + C = 1900$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $C$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{2500}{e^{0.08}}$ de ambos lados de la ecuación.

$3600 + C = 1900 - \frac{2500}{e^{0.08}}$

Paso 3.2

Resta $3600$ de ambos lados de la ecuación.

$C = 1900 - \frac{2500}{e^{0.08}} - 3600$

Paso 3.3

Resta $3600$ de $1900$ .

$C = - 1700 - \frac{2500}{e^{0.08}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$C = - 1700 - \frac{2500}{e^{0.08}}$

Forma decimal:

$C = - 4007.79086596 \dots$